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    【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表

    购买香蕉数(千克)

    不超过20千克

    20千克以上但不超过40千克

    40千克以上

    每千克的价格

    6元

    5元

    4元

    张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?

    【答案】第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉

    【解析】

    本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．

    设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．

    则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得

    ．

    解得．

    ②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得

    ．

    解得．（不合题意，舍去）

    ③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为

    5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）；

    ④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意，

    答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．

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