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    【题目】某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？

    【答案】这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人.

    【解析】

    根据题意可设这一天加工甲种零件的工人人数为，加工乙种零件的工人人数为，由此可以表示出每天加工甲种零件个，乙种零件个，结合甲种零件和乙种零件的获利情况列出方程即可；

    设这一天加工甲种零件的工人人数为，加工乙种零件的工人人数为

    由题意可得：

    解得：

    这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人；

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    【题目】如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

    (1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；

    (2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．

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    【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表

    购买香蕉数(千克)

    不超过20千克

    20千克以上但不超过40千克

    40千克以上

    每千克的价格

    6元

    5元

    4元

    张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

    (1) 求证：AD=AF；

    (2) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形．并说明理由．

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    【题目】如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

    （1）求证：∠ABD=∠C；

    （2）求∠C的度数．

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AD⊥CF；

    （2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

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    【题目】计算：
    （1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0；
    （2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）

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    【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，连接 AC，交y轴于 D，且，．

    （1）求点D的坐标．

    （2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

    （3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

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