【题目】如图所示,(1)∠BED与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(2)∠A与∠CED是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(3)∠CBE与∠BEC是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(4)∠AEB与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角.
【答案】DE BC BE 内错 AD DE AC 同位 BC EC BE 同旁内 AE BC BE 内错
【解析】
根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可.
(1)∠BED与∠CBE是直线DE,CB被直线EB所截成的内错角;
(2)∠A与∠CED是直线AD,DE被直线AC所截成的同位角;
(3)∠CBE与∠BEC是直线CB,CE被直线BE所截成的同旁内角;
(4)∠AEB与∠CBE是直线AE,BC被直线EB所截成的内错角。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,将线段平移至,点在轴正半轴上,,且.连接,,,.
(1)写出点的坐标为 ;点的坐标为 ;
(2)当的面积是的面积的3倍时,求点的坐标;
(3)设,,,判断、、之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
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【题目】某校在开学期间,打算购置一批办公桌和椅子,现在同一款式的办公桌每张定价200元,椅子每张40元.国庆节期间,有两个商店决定开展促销活动,活动期间向客户提供优惠如下:
甲商店:买一张办公桌送一张椅子;
乙商店:办公桌和椅子都按定价的九折付款.
现在学校要购买20张办公桌和张椅子().
(1)用含的代数式表示学校分别在这两个商店购买这一批桌椅所需的费用;
(2)购买椅子多少张时,两个商店的费用相等?
(3)现在学校要购买30张椅子,通过计算说明选择在哪个商店购买较为合算.
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【题目】如图在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
(3)当点M、N分别在AB、AC上运动时,四边形AMON的面积是否发生变化?说明理由.
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【题目】(1)如图1,D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D)与点B不重合,连接CD,以CD为边在BC上方作等边三角形DCE,连接AE,你能发现AE与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)如图二,当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCE和等边三角形DCF,连接AE,BF,探究AE,BF与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
(3)如图三,当动点D在等边三角形ABC边BA的延长线上运动时,其他作法与图2相同,若AE=8,BF=2,请直接写出AB= .
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【题目】解下列方程:
(1)2(10﹣0.5y)=﹣(1.5y+2)
(2)(x﹣5)=3﹣(x﹣5)
(3)﹣1=
(4)x﹣(x﹣9)=[x+(x﹣9)]
(5) -=0.5x+2
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