【题目】解下列方程:
(1)2(10﹣0.5y)=﹣(1.5y+2)
(2)(x﹣5)=3﹣(x﹣5)
(3)﹣1=
(4)x﹣(x﹣9)=[x+(x﹣9)]
(5) -=0.5x+2
【答案】(1)y=﹣44;(2)x=8;(3)x=;(4)x=﹣;(5)x=.
【解析】
依据解分式方程的步骤即可解答.
解:(1)去括号得:20﹣y=﹣1.5y﹣2,
移项合并得:0.5y=﹣22,
解得:y=﹣44;
(2)去分母得:x﹣5=9﹣2x+10,
移项合并得:3x=24,
解得:x=8;
(3)去分母得:3x+6﹣12=6﹣4x,
移项合并得:7x=12,
解得:x=;
(4)去括号得:x﹣x+1=x+x﹣1,
去分母得:9x﹣x+9=3x+x﹣9,
移项合并得:4x=﹣18,
解得:x=﹣;
(5)方程整理得:4x﹣2﹣=0.5x+2,
去分母得:12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6,
移项合并得:5.5x=27,
解得:x=.
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
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【题目】如图,一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1:3:5:1.
(1)请分别求出它们圆心角的度数.
(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少?
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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球.
(1)用树形图表示所有可能出现的结果;
(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
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【题目】铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯这旁停靠着甲、乙、丙三列火车.它们中最长的车长与居中车长之差等于居中车长与最短车长之差,其中乙车的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向,乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向,现在,三列火车同时出发向前行驶,3秒之后三列火车的车头恰好相遇,再过9秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直到完全错开一共用了_____秒钟.
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【题目】如图在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点P从A点出发,沿A→B→C→D路线运动,到D点停止;点Q从D点出发,沿D→C→B→A运动,到A点停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,用x(秒)表示运动时间.
(1)求点P和点Q相遇时的x值.
(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,求运动时间x值.
(3)若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度,点P的速度变为每秒3cm,点Q的速度为每秒1cm,求在整个运动过程中,点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值.
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【题目】如图1,已知数轴上两点A,B对应的数分别是﹣1,3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x
(1)A、B两点的距离AB= ;
(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=6?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动,同时点A以每秒5个单位的速度向左运动,点B以每秒20个单位的速度向右运动,在运动的过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问:的值是否发生变化?请说明理由.
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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【题目】有三个有理数a,b,c,已知a=,(n为正整数)且a与b互为相反数,b与c互为倒数.
(1)当n为奇数时你能求出a,b,c各是几吗?
(2)当n为偶数时,你能求a,b,c三数吗?若能请算出结果,不能请说明理由.
(3)根据(1)中的结论,求:ab﹣b﹣(b﹣c)2015的值.
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