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    【题目】如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1．

    （1）请分别求出它们圆心角的度数．

    （2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？

    【答案】（1）36°，108°，180°，36°；（2）180°.

    【解析】

    根据同圆中扇形的面积比等于扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆周角的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．

    解：（1）∵一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1．，

    ∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的，，，，

    ∴各个扇形的圆心角的度数分别为×360°=36°，×360°=108°，×360°=180°，×360°=36°；

    （2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°+36°+108°=180°．

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    【题目】如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

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    【题目】用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用_____根火柴棒．（用含n的代数式表示）

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    【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

    （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

    ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

    ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

    ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

    （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

    （1）按要求作图：

    ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

    ②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，

    （2）回答下列问题：

    ①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．

    【答案】（1）作图见解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

    【解析】试题分析：（1）首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；

    （2）①根据图形可直接写出坐标；②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）①根据图形可得A1坐标为（2，﹣4）；

    ②点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．

    故答案为：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

    考点：作图-旋转变换．

    【题型】填空题
    【结束】
    23

    【题目】在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：

    （1）本次抽查活动中共抽查了　　名学生；

    （2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．

    ①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有　　名；

    ②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．
    （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE＋CF的长度（ ）

    A. 逐渐增加 B. 逐渐减小

    C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等

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    【题目】解下列方程：

    (1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

    (2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

    (3)﹣1＝

    (4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

    (5) -=0.5x+2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．

    根据下列题意解答问题：

    （1）如图1，数轴上点Q表示的数为1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R

    表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是

    有序点对的好点，但点K不是有序点对的好点．同理可以判断：

    点P__________有序点对的好点，点R______________有序点对的好点（填“是”或“不是”）；

    （2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对的好点，求点X所表示的数，并说明理由？

    （3）如图3，数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从

    点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．

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