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【题目】阅读理解:已知Q、K、R为数轴上三点,若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍,我们就称点K是有序点对[Q,R]的好点

根据下列题意解答问题:

(1)如图1,数轴上点Q表示的数为1,点P表示的数为0,K表示的数为1,点R

表示的数为2.因为点K到点Q的距离是2,点K到点R的距离是1,所以点K

有序点对的好点但点K不是有序点对的好点.同理可以判断:

P__________有序点对的好点,点R______________有序点对的好点(填不是”);

(2)如图2,数轴上点M表示的数为-1,点N表示的数为5,若点X是有序点对的好点,求点X所表示的数,并说明理由?

(3)如图3,数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C

B出发,以每秒2个单位的速度向左运动t当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点,求t的所有可能的值.

【答案】(1)不是;(2)3;(3)5秒或7.510秒或22.5秒或30秒或45

【解析】

可以根据好点的定义判断好点,这种新定义问题通常的解法是照猫画虎.

(1)PQ =PR,RP=2RK

所以答案为:不是;是

(2) 当点X在点M、N之间,由MN=5-(-1)=6,XM=2XN,

所以XM=4,XN=2,即点X距离点M4个单位,距离点N2个单位,

即点X所表示的数为3,

当点X在点N的右边,由MN=5-(-1)=6,XM=2XN,所以XM=12,XN=6,

即点X距离点M12个单位,距离点N6个单位,

即点X所表示的数为11;

(3)AB=10-(-20)=30,

当点C在点A、B之间,

若点C为有序点对的好点,则CA=2CB,CB=10,t=5()

②若点C为有序点对的好点,即CB=2CA,CB=20, t=10()

③若点B为有序点对的好点或点A为有序点对的好点,

BA=2BCAB=2AC,CB=15, t=7.5()

当点A在点C、B之间,

④点A为有序点对的好点,即AB=2AC,CB=45,t=22.5()

②点C为有序点对的好点或点B为有序点对的好点,

CB=2CABC=2BA,CB=60,t=30();

③点A为有序点对的好点,即AC=2AB,CB=90, t=45

∴当经过5秒或7.510秒或22.5秒或30秒或45秒时,A、B、C

恰有一个点为其余两有序点对的好点.

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