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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为 ．

    【答案】（2， ）
    【解析】解：∵△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4）， ∴AC的中点是（4，3），
    ∵将△ABC缩小为原来的一半，
    ∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为：（2， ）．
    故答案为：（2， ）．
    位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，根据此题是线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标进而得出答案．

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    【题目】阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．

    根据下列题意解答问题：

    （1）如图1，数轴上点Q表示的数为1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R

    表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是

    有序点对的好点，但点K不是有序点对的好点．同理可以判断：

    点P__________有序点对的好点，点R______________有序点对的好点（填“是”或“不是”）；

    （2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对的好点，求点X所表示的数，并说明理由？

    （3）如图3，数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从

    点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．

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    【题目】在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

    (1)求点的坐标；

    (2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

    (3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.

    （1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？

    （2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

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    【题目】某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

    方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

    方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

    （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

    （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

    （3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．

    （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由

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    【题目】已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为cm．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

    （1）求证：△ABD是等腰三角形；

    （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

    （3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

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