[题目]如图.已知一次函数与反比例函数的图象交于点A． (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标,(2)根据图象回答.当x在什么范围内时.一次函数的值大于反比例函数的值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

【答案】
（1）解：设反比例函数的解析式为y= （k≠0），

∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），

∴﹣2= ，

∴k=8，

∴反比例函数的解析式为y= ，

∵B（a，4）在y= 的图象上，

∴4= ，

∴a=2，

∴点B的坐标为B（2，4）

（2）解：根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值
【解析】（1）设反比例函数解析式为y= ，把点A的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可，把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值，从而得到点B的坐标；（2）写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可．

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