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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCABCD,∠B60°AD2BC8,点P从点B出发沿折线BAADDC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为xBPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

①当点PAB上运动时(0≤x≤6),,当x=6时,; ②6x8;③当x≥8时,点PC=6+2+6-x=14-xQC= 8-x,则PQ=22-2t,△BPQ的高常数,即可求解.

解:由题意得:四边形ABCD为等腰梯形,如下图,分别过点AD作梯形的高AMDNBC于点MN

MNAD2BMNCBCAD)=3

AB2BM6

①当点PAB上运动时(0≤x≤6),

x6时,y9

图象中符合条件的有BD

6x8,高为常数,

MN=AD=2BM=BC- MN=3

AM=BMtanB=3×=3,

③当x≥8时,点PC6+2+6x14xQCx8

PQ222x

而△BPQ的高常数,故y的表达式为一次函数,

故在BD中符合条件的为B

故选:B

练习册系列答案
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【题目】如图,半圆O的直径AB5cm,点MAB上且AM1cm,点P是半圆O上的动点,过点BBQPMPM(或PM的延长线)于点Q.设PMxcmBQycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值为0)小石根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)结合画出的函数图象,解决问题:当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时,PM的长度约为______cm

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【题目】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

1)自变量x的取值范围是

2)如表是yx的几组对应数值:

在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

3)进一步探究发现:该函数在第一象限内的最低点的坐标是(12),观察函数图象,写出该函数的另一条性质

4)请你利用配方法证明:当x0时,最小值为2.(提示:当x0.

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【题目】某校有学生3600人,在文明我先行的活动中,开设了法律、礼仪、环保、感恩、互助五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门,为了解学生的报名意向,学校随机调查了一些学生,并制成统计表和统计图:

课程类别

频数

频率

法律

36

0.09

礼仪

55

0.1375

环保

m

a

感恩

130

0.325

互助

49

0.1225

合计

n

1.00

1)在这次调查活动中,学校采取的调查方式是   (填写普查抽样调查a   m   n   

2)请补全条形统计图,如果要画一个校本课程报名意向扇形统计图,那么环保类校本课程所对应的扇形圆心角应为   度;

3)请估算该校3600名学生中选择感恩校本课程的学生约有多少人?

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCD2AB=2BC=CD=10tanB=,则AD=______

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【题目】某旅游团于早上800从某旅行社出发,乘大巴车前往珠海长隆旅游,珠海长隆离该旅行社有100千米,导游张某因有事情,于830从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比该旅游团提前20分钟到达珠海长隆

1)大巴与小车的平均速度各是多少?

2)导游张某追上大巴的地点到珠海长隆的路程有多远?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数)的图象经过点ABx轴于点B,点C与点A关于原点O对称, CDx轴于点DABD的面积为8.

(1)求mn的值;

(2)若直线k≠0)经过点C,且与x轴,y轴的交点分别为点EF,当时,求点F的坐标.

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【题目】研究发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲课开始时,学生的注意力激增,中间有一段时间,学生的注意力保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示(越大表示学生注意力越集中).当时,图象是抛物线的一部分;当时,图象是线段.根据图象回答问题:

(1)课堂上,学生注意力保持平稳状态的时间段是_______

(2)结合函数图象回答,一道几何综合题如果需要讲25分钟,老师最好在上课后大约第______分钟到第________分钟讲这道题,能使学生处于注意力比较集中的听课状态.

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2)写出线段AMBC之间的等量关系,并证明.

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