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    【题目】甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　）

    A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时

    【答案】C

    【解析】

    设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是．根据根据“提前6小时完成任务”列出方程并解答．

    设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是甲的1.5倍，即，

    依题意得：＝1，

    整理得：2x﹣12+3（x﹣8）＝2x，

    解得：x＝12，

    经检验，x＝12是所列分式方程的解，

    即甲打字员原计划完成此项工作的时间是12小时；

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线始终经过点C，则k的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）

    已知：如图，等腰直角三角形中，，是平分线，交边于点.

    求证：.

    证明：在上截取，连接，

    则由已知条件易知：.

    ∴，

    又∵，∴是等腰直角三角形，

    ∴ ∴.

    （数学思考）

    现将原题中的“是平分线，交边于点”换成“是的外角平分线，交边的延长线于点”，如图，其他条件不变，请你猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD∥BC，∠A=90°，E是上的一点，且，．

    （1）判断的形状，并说明理由．

    （2）若，，请求出的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）

    A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程或方程组解应用题：

    为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．

    （1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

    （2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

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