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    【题目】关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0，其中k＜0．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）当k＝﹣1时，求该方程的根．

    【答案】（1）方程有两个不相等的实数根．（2）x1＝﹣3，x2＝0

    【解析】

    （1）利用一元二次方程根的判别式就可以证明结论；

    （2）把k＝﹣1代入原方程即可得到结论．

    解：（1）依题意可知，△＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＝5﹣4k，

    ∵k＜0，

    ∴△＞0．

    ∴方程有两个不相等的实数根．

    （2）当k＝﹣1时，方程为x2+3x＝0．

    解得x1＝﹣3，x2＝0．

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