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    数学公式和数学公式的根为方程是________．


    分析：因为x1=1，x2=，那么两根之和为，两根之积为2，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-2，常数项为2，即可求得所求方程．
    解答：∵方程的两根分别为x1=1，x2=，
    ∴x1+x2=2，x1x2=2，
    设一元二次方程二次项的系数为1，
    ∴符合这样条件的方程为：
    化简得，
    故答案为．
    点评：求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    		3
    +1    和
    		3
    -1    的根为方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请构造一个一元二次方程，使方程的二根为3和5，此方程是
    x2-8x+15=0
    x2-8x+15=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有 x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x22的值．
    （3）设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，求m2+4m+n的值．

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    科目：初中数学 来源：初三奥赛训练题03：一元二次方程的根与系数的关系及其应用（解析版） 题型：填空题

    和的根为方程是    ．

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