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    		3
    +1    和
    		3
    -1    的根为方程是
     
    ．
    分析：因为x1=
    		3
    +    1，x2=
    		3
    -1    ，那么两根之和为2
    		3
    ，两根之积为2，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-2
    		3
    ，常数项为2，即可求得所求方程．
    解答：解：∵方程的两根分别为x1=
    		3
    +    1，x2=
    		3
    -1    ，
    ∴x1+x2=2
    		3
    ，x1x2=2，
    设一元二次方程二次项的系数为1，
    ∴符合这样条件的方程为：x2-[(
    		3
    +1)+(
    		3
    -1)]x+(
    		3
    +1)(
    		3
    -1)=0
    化简得x2-2
    		3
    x+2=0    ，
    故答案为x2-2
    		3
    x+2=0    ．
    点评：求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论不正确的是（　　）
    A、方程x（x-2）=x-2的根为2
    B、函数y=
    1
    		2x-1
    ，自变量x的取值范围是x≥
    1
    2
    C、正三角形旋转60°后可以和原图形重合
    D、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为1：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）已知：关于x的方程kx2-（2k-1）x+k-1=0（k为整数）的根为整数，双曲线y=
    k+1x
    （x＞0）过梯形OABC的顶点A和腰BC中点M，∠BCO=90°．求四边形OABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有 x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x22的值．
    （3）设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，求m2+4m+n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
    13
    2
    13
    2
    ，面积为
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若2+
    		3
    是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
    （3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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