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    如图1所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：________，将图1中的图形重新拼接成图2，则阴影部分的面积可表示为________，这样可以得到等式：________．
    请用此公式计算：（999数学公式）2-（999数学公式）2

    a2-b2    （a-b）（a+b）    a2-b2=（a-b）（a+b）
    分析：图1阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据阴影部分的面积相等可得等式．计算题直接利用公式即可．
    解答：a2-b2，（a-b）（a+b），a2-b2=（a-b）（a+b）；
    （999）2-（999）2
    =（999+999）（999-999），
    =1999×，
    =．
    点评：本题利用组合图形考查平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．
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    再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）
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    而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
    根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）
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    材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．
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    将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
    阅读后思考：
    （1）试一试，求在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为
     
    ；
    （2）请用材料2公式计算：（49
    8
    9
    ）2-（49
    1
    9
    ）2=
     
    ；
    （3）上述两段材料中，主要体现了数学中
     
    的数学思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：
     
    ，将图1中的图形重新拼接成图2，则阴影部分的面积可表示为
     
    ，这样可以得到等式：
     
    ．
    请用此公式计算：（999
    8
    9
    ）2-（999
    1
    9
    ）2
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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．
    再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）
    而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）
    材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2﹣b2．
    将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：
    （1）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为（    ）；
    （2）请用材料2公式计算：（49）2﹣（49）2=（    ）；
    （3）上述两段材料中，主要体现了数学中（    ）.

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图1所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为： _________ ，将图1中的图形重新拼接成图2，则阴影部分的面积可表示为 _________ ，这样可以得到等式： _________ ． 请用此公式计算：（999）2﹣（999）2

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