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如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且相似比为a,下列说法错误的是(  )
A、△ABC∽△A′B′C′
B、
AC
A′C′
=
BD
B′D′
=a
C、
AB+BC+CD+DA
A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
=a
D、
△ACD面积
△A′C′D′面积
=a
分析:根据相似多边形的性质可知,它们的周长比等于相似比.
解答:解:如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且相似比为a,因而对应边的比是a,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方;因而,A,B,C是正确的.错误的是D.故选D.
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,则下列各式错误的是(  )
A、
AC
A′C′
=
BD
B′D′
=k
B、△ABC∽△A′B′C′
C、
AB+BC+CD+DA
A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
=k
D、
四边形ABCD的面积
四边形A′B′C′D′的面积
=
1
k2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,下列等式中成立的有(  )
AC
A′C′
=
BD
B′D′
=k,②△BCD∽△B′C′D′,③
SACD
S△A′C′D′
=
1
k2
,④
四边形ABCD的周长
四边形A′B′C′D′的周长
=
1
k
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似比为k,下列等式中成立的有(  )
AC
A′C′
=
BD
B′D′
=k,②△BCD△B′C′D′,③
SACD
S△A′C′D′
=
1
k2
,④
四边形ABCD的周长
四边形A′B′C′D′的周长
=
1
k
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:江苏省期末题 题型:操作题

如下图所示,已知四边形ABCD和线段B′C′,且线段BC与线段B′C′是位似图形。

(1)作出线段BC与线段B′C′的位似中心O。
(2)如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且位似中心就是(1)中的O点,请作出四边形A′B′C′D′ 。(要求:用直尺和圆规为作图工具,保留作图痕迹,不写作法、不证明)

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