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    如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，则下列各式错误的是（　　）
    A、
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =k
    B、△ABC∽△A′B′C′
    C、
    AB+BC+CD+DA
    A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
    =k
    D、
    四边形ABCD的面积
    四边形A′B′C′D′的面积
    =
    1
    k2
    分析：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，根据相似三角形的性质可分别得到①
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =k；②△ABC∽△A′B′C′；③
    AB+BC+CD+DA
    A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
    =k；④面积比是k2，故错误的是D．
    解答：解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k
    ∴①
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =k
    ②AB：A′B′=BC：B′C′
    ∠B=∠B′
    ∴△ABC∽△A′B′C′
    ③
    AB+BC+CD+DA
    A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
    =k
    ④面积比是k2∴错误的是D．
    故选D．
    点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应周长的比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，下列说法错误的是（　　）
    A、△ABC∽△A′B′C′
    B、
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =a
    C、
    AB+BC+CD+DA
    A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
    =a
    D、
    △ACD面积
    △A′C′D′面积
    =a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，下列等式中成立的有（　　）
    ①
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =k，②△BCD∽△B′C′D′，③
    SACD
    S△A′C′D′
    =
    1
    k2
    ，④
    四边形ABCD的周长
    四边形A′B′C′D′的周长
    =
    1
    k
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，下列等式中成立的有（　　）
    ①
    AC
    A′C′
    =
    BD
    B′D′
    =k，②△BCD∽△B′C′D′，③
    SACD
    S△A′C′D′
    =
    1
    k2
    ，④
    四边形ABCD的周长
    四边形A′B′C′D′的周长
    =
    1
    k
    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：操作题

    如下图所示，已知四边形ABCD和线段B′C′，且线段BC与线段B′C′是位似图形。

    （1）作出线段BC与线段B′C′的位似中心O。
    （2）如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似中心就是（1）中的O点，请作出四边形A′B′C′D′ 。（要求：用直尺和圆规为作图工具，保留作图痕迹，不写作法、不证明）

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