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如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF.求证:AE∥CF.
考点:平行四边形的性质
专题:证明题
分析:首先连接AC,根据平行四边形的性质可得AO=CO,BO=DO,然后可得EO=FO,进而可得四边形AECF是平行四边形,从而得到AE∥CF.
解答:证明:连接AC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
∵BE=DF,
∴BO-BE=DO-FD,
即EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE∥CF.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定和性质,关键是掌握平行四边形对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形.
练习册系列答案
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直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长(  )
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

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为了加强安全教育,八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛.班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图:

请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)八年级二班共有
 
人,扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为
 
(度);
(2)求全班同学成绩的平均数、众数、中位数.

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在济南开展“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制不完整的统计图表,如图所示:
劳动时间(时)频数(人数)频率
0.5120.12
1300.3
1.5x0.4
218y
合计m1
(1)统计表中的m=
 
,x=
 
,y=
 

(2)被调查同学劳动时间的中位数是
 
时;
(3)请将频数分布直方图补充完整;
(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

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-
7
6
a3b•(
6
5
abc)

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如图,平面直角坐标系中,直线y=x-5与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A(m,1)
(1)求双曲线的解析式.
(2)将直线向上平移(如图),交x轴负半轴于点B,交y轴于点C,与双曲线交于点D,且CD=2BC,求平移后直线的解析式.

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(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

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(1)计算:|-3|-
4
+(-
2
)0-(
1
3
)-1

(2)解方程:2(x-1)+3=1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是
 
元.

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