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已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含x的二次项和一次项,求a、b的值.

a=-2,b=4
试题分析:先根据多项式乘以多项式法则去括号,再根据积不含x的二次项和一次项,即可求得结果。
(x+2)(x2+ax+b)= x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b
∵积不含x的二次项和一次项,
∴ax2+2x2=0,bx+2ax=0,
解得a=-2,b=4.
考点:本题考查的是多项式乘以多项式
点评:解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.
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已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,a>0,b>0.
(1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系;
(2)若a:b=2:
3
,且2x1-x2=2,求a,b的值;
(3)在(2)的条件下,二次函数y=x2+2ax+b2的图象与x轴的交点为A、C(点A在点C的左侧),与y轴的交点为B,顶点为D.若点P(x,y)是四边形ABCD边上的点,试求3x-y的最大值.

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(1)求k的取值范围;
(2)若k取小于1的整数,且此方程的解为整数,则求出此方程的两个整数根;
(3)在(2)的条件下,二次函数y=x2-4x+1-2k与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),D点在此抛物线的对称轴上,若
∠DAB=60°,求D点的坐标.

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x3-6x2+11x-6

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