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    如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为


    1. A.
      20°
    2. B.
      30°
    3. C.
      40°
    4. D.
      50°
    A
    分析：运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数．则易求∠CAE的度数．
    解答：如图，∵∠1=∠2=110°，
    ∴∠ADE=∠AED=70°，
    ∴∠DAE=180°-2°．
    ∵BE=CD，∴BD=CE．
    在△ABD和△ACE中，
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS）
    ∴∠BAD=∠CAE．
    ∵∠BAE=60°，
    ∴∠BAD=∠CAE=20°．
    故选A．
    点评：此题考查等腰三角形的判定和性质及三角形内角和定理，证明三角形为等腰三角形是关键．
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    2、如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△
    ACE
    ，理由是
    SAS
    ，△ABE≌△
    ACD
    ，理由是
    ASA（或SAS）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    （1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可．
    ①
    △DOB≌△EOC
    ②
    △BCD≌△CBE
    ③
    ∠ABE=∠ACD
    ④
    BD=EC
    ；
    （2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    39、已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
    求证：OD=OE．

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    23、已知：如图，AD=AE，AB=AC，DC与BE交于O点．
    （1）试说明∠B=∠C；
    （2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，则∠DOB=
    80
    80
    度．

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