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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．

    （1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是 ；

    （2）直线l∥线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1．若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．

    【答案】（1）Q2、Q3；（2）8个点E，见解析.

    【解析】

    （1）根据关联点的定义和作图可得结论；

    （2）先确认直线l是两条直线，根据PM=EN，画图可得结论．

    解：（1）如图1和图2，PM=QN，可知：与点P是线段AB的一对关联点的是：Q2、Q3；

    （2）如图3，存在8个点E，

    分别是：①PA=E1A=E8A，

    ②PB=BE2=BE3，

    ③PA=BE4=BE5，

    ④PB=AE6=AE7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：

    男生身高（单位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

    女生身高（单位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

    整理数据：

    160

    161

    162

    163

    164

    男生（人）

    1

    2

    1

    a

    1

    女生（人）

    2

    b

    3

    1

    1

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并补全条形统计图；

    （2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；

    （3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

    (1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

    (2)△ABC的面积为______；

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )

    A. 被调查的学生人数为90人

    B. 乘私家车的学生人数为9人

    C. 乘公交车的学生人数为20人

    D. 骑车的学生人数为16人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：

    男生序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    ⑨

    ⑩

    体重（kg）

    45

    62

    55

    58

    67

    80

    53

    65

    60

    55

    根据以上表格信息解决如下问题:

    （1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

    平均数

    中位数

    众数

    （2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1,4)和点B(m，－2)．

    (1)求这两个函数的关系式；

    (2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

    (3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图交象于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

    （1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

    x（元/个）

    3

    4

    5

    6

    y（个）

    20

    15

    12

    10

    （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x，y）的对应点

    （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

    （3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号).

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