Question

13．已知点（2，m）和点（-3，n）都在直线y=-3x+1上，试比较m和n的大小（请你至少想出两种判断方法）

Answer 1

分析 方法一：直接把各点代入直线y=-3x+2，求出y₁，y₂的值，再比较出其大小即可．
方法二：根据一次函数中x的系数判断出函数的增减性，再比较出2与-3的大小，根据其增减性即可得出结论；

解答 解：方法一：∵点（2，m）和点（-3，n）都在直线y=-3x+1上，
∴y₁=-3×2+1=-5，y₂=-3×（-3）+1=10，
∵-5＜10，
∴y₁＜y₂．
方法二：∵一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵2＞-3，
∴y₁＜y₂．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．