Question

15．已知下列命题：①一个数等于它倒数的3倍，则这个数一定是$\sqrt{3}$；②若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=2x²-3x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．其中真命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据倒数的概念、正方形的判定定理、抛物线与方程的关系、圆锥的计算公式判断即可．

解答 解：一个数等于它倒数的3倍，则这个数是±$\sqrt{3}$，①是假命题；
若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，②是真命题；
对角线相等且互相垂直且平分的四边形是正方形，③是假命题；
抛物线y=2x²-3x与坐标轴有2个不同交点，④是假命题；
圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π，是真命题，
故选：B．

点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．