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    精英家教网如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是
     
    ．
    分析：易知四边形DECF是矩形，通过证△ADF∽△DBE，可求得DF•DE的值，也就得到了四边形DECF的面积．
    解答：解：∵DF⊥AC，DE⊥BC，
    ∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
    ∴四边形DFCE是矩形，
    易知DF∥BC，则∠ADF=∠B，
    又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
    ∴
    DF
    BE
    =
    AF
    DE
    ，即DE•DF=AF•BE=150，
    ∴S矩形DFCE=DE•DF=150，
    即四边形DFCE的面积为150．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定和性质．
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    （填“是”或“否”）；
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    ．

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    3
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