Question

12．某同学在解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$时，本应解出$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，由于看错了系数c，而得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，求a+b-c的值．

Answer 1

分析 将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=2}\\{-2a+2b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\end{array}\right.$，
将x=3，y=-2代入得：3c+14=8，
解得：c=-2，
则a+b-c=4+5+2=11．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．