【题目】按照下列要求画图并填空：
（1）过点
画出直线
的垂线，交直线于点
，那么点到直线的距离是线段______________的长.
（2）作出△
的边
的垂直平分线
，分别交边、于点
、
，联结
，那么线段是△的______________.（保留作图痕迹）
【答案】答案见解析
【解析】分析：（1）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与AC的延长线相交于两点，在以这两点为圆心，以大于它们距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，连接点B与这一点与AC的延长线相交于点D，则点D即为所求，根据点到直线的距离解答；
（2）分别以点A、B为圆心，以大于
AB为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线EF即可，根据线段垂直平分线的定义可得点M是AB的中点，然后根据中线的定义解答．
详解：（1）如图所示，BD为所求作的垂线，点B到直线AC的距离是线段BD的长度，
故答案为：BD；
（2）如图所示，EF为所求作的线段AB的垂直平分线，
线段CM是△ABC的边AB的中线，
故答案为：边AB的中线．
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天天向上课时同步训练系列答案
阳光课堂同步练习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为 ；若点P的“
系联动点”的坐标是（
,0），则点P的坐标为 ；
（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“
系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在 ，请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m2+m=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足
=13，求实数m的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个,购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元.
(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
(2)若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售,同时为扩大销售,拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后,若总获利超过10500元,则商场用于批发的背包数量最多为多少个？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△
中，
，
，点
是
上一点，且
，点
在边
的延长线上，
平分
，说明
∥的理由．
解：因为点在边的延长线上（已知），
所以
（______________________）．
因为（已知），
所以
（等式性质）.
因为平分（已知），
所以
（___________________）．
因为
（_________________________________），
所以
（等量代换）．
所以∥（____________________________________）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题背景
如图
，在正方形
的内部，作
，根据三角形全等的条件，易得
≌
≌
≌
，从而得到四边形
是正方形．
类比探究
如图
，在正
的内部，作
， 
， 
， 
两两相交于
， 
， 
三点（
， 
， 
三点不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（
）
是否为正三角形？请说明理由．
（
）进一步探究发现，图
中的
的三边存在一定的等量关系，设
， 
， 
，请探索
， 
， 
满足的等量关系．
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