Question

5．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y-a=0\\ x-2y=5\end{array}\right.$的解x，y都是非负数，试确定a的取值范围．

Answer 1

分析 求出关于x、y的方程组，根据方程组的解为非负数得出关于a的不等式组，解不等式组可得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y-a=0\\ x-2y=5\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2a+5}{3}}\\{y=\frac{a-5}{3}}\end{array}\right.$，
∵方程组的解x，y都是非负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a+5}{3}≥0}&{①}\\{\frac{a-5}{3}≥0}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：a≥-$\frac{5}{2}$，
解不等式②，得：a≥5，
∴a的取值范围是a≥5．

点评 本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．