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    阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2．这个发现，就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为
    20
    20
    ．
    分析：直接把面数、棱数代入公式，即可求得顶点数．
    解答：解：由题意可得，V-30+12=2，
    解得V=20．
    故答案为：20
    点评：此题考查欧拉公式的应用，直接代入计算即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    Q W E R T Y U I O P A S D
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    F G H J K L Z X C V B N M
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出一个变换公式：
    x′=
    x
    3
    (x是自然数，1≤x≤26，x被3整除)
    x′=
    x+2
    3
    +17(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余1)
    x′=
    x+1
    3
    +8(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余2)

    将明文转换成密文，如：4?
    4+2
    3
    +17=19    ，即R变为L．
    11?
    11+1
    3
    +8=12    ，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    QWERTYUIOPASD
    12345678910111213
    FGHJKLZXCVBNM
    14151617181920212223242526
    给出一个变换公式：数学公式
    将明文转换成密文，如：4?数学公式，即R变为L．
    11?数学公式，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源：贵州省期末题 题型：解答题

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    给出一个变换公式：
    将明文转换成密文，如：4，即R变为L．
    11，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：213×（21﹣17）﹣2=10，
    即X变为P
    133×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源：十堰 题型：解答题

    先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    Q W E R T Y U I O P A S D
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    F G H J K L Z X C V B N M
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出一个变换公式：
    x′=
    x
    3
    (x是自然数，1≤x≤26，x被3整除)
    x′=
    x+2
    3
    +17(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余1)
    x′=
    x+1
    3
    +8(x是自然数，1≤x≤26，x被3除余2)

    将明文转换成密文，如：4?
    4+2
    3
    +17=19    ，即R变为L．
    11?
    11+1
    3
    +8=12    ，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《有理数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2004•十堰）先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
    QWERTYUIOPASD
    12345678910111213
    FGHJKLZXCVBNM
    14151617181920212223242526
    给出一个变换公式：
    将明文转换成密文，如：4?，即R变为L．
    11?，即A变为S．
    将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
    13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
    （1）按上述方法将明文NET译为密文；
    （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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