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    7．分解因式：8x3+27y3+36x2y+54xy2．

    分析 首先把式子整理，可知是将一个四项式进行因式分解，考虑运用分组分解法．此时前两项和后两项分别组合，然后提取公因式和完全平方公式进行因式分解，即可得出答案．

    解答 解：8x3+27y3+36x2y+54xy2═（8x3+27y3）+（36x2y+54xy2）
    =（2x+3y）（4x2+9y2-6xy）+18xy（2x+3y）
    =（2x+3y）[（4x2+9y2-6xy）+18xy]
    =（2x+3y）（4x2+9y2+12xy）
    =（2x+3y）（2x+3y）2
    =（2x+3y）3．

    点评 本题考查了完全平方公式，分组分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题利用两两分组，然后利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解．

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