Question

17．用适当方法解下列方程
（1）3（x-2）²=x（x-2）；    
（2）2x²-2$\sqrt{2}$x-5=0．

Answer 1

分析 （1）移项后因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵3（x-2）²-x（x-2）=0，
∴（x-2）（3x-6-x）=0，即（x-2）（2x-6）=0，
解得：x=2或x=3；

（3）∵a=2，b=-2$\sqrt{2}$，c=-5，
∴△=8+4×2×5=48＞0，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±4\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{2}±2\sqrt{3}}{2}$，
∴x₁=$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．