【题目】由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
【答案】
(1)解:设y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入到y1=kx+b得:
解得 ,
∴y1=﹣20x+1200
当x=20时,y1=﹣20×20+1200=800
(2)解:设y2=kx+b,
把(20,0)和(60,1000)代入到y2=kx+b中得:
解得 ,
∴y2=25x﹣500,
当0≤x≤20时,y=﹣20x+1200,
当20<x≤60时,y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,
y≤900,则5x+700≤900,
x≤40,
当y1=900时,900=﹣20x+1200,
x=15,
∴发生严重干旱时x的范围为:15≤x≤40.
【解析】(1)根据两点的坐标求y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并把x=20代入计算;(2)分两种情况:①当0≤x≤20时,y=y1,②当20<x≤60时,y=y1+y2;并计算分段函数中y≤900时对应的x的取值.
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【题目】工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据( )
A. 两点之间的线段最短 B. 三角形具有稳定性
C. 长方形是轴对称图形 D. 长方形的四个角都是直角
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【题目】已知一种水果的进价为每千克3.8元,在正常的销售过程中,估计有5%的水果损耗,为保证此次销售不亏本,商家要把水果的单价至少定为_______元.
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【题目】如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此规律,则点A8的坐标是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
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【题目】李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y= 的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
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