Question

7．化简
（1）先化简，再求值：（m+2）（m-2）-2（m-2），其中m=-$\frac{1}{2}$
（2）已知ab=9，a-b=-3，求a²+3ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算，去括号合并后代入求得数值即可；
（2）利用完全平方公式把原式变为（a-b）²+5ab，再进一步代入求得数值．

解答 解：（1）原式=m²-4-2m+4
=m²-2m
当$m=-\frac{1}{2}$时，
原式=${（-\frac{1}{2}）^2}-2（-\frac{1}{2}）$
=$\frac{1}{4}+1$
=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=a²-2ab+b²+2ab+3ab
=（a-b）²+5ab
当ab=9，a+b=-3时，
原式=（-3）²+5×9
=9+45
=54．

点评 此题考查整式的化简求值与因式分解的运用，掌握计算公式是解决问题的关键．