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    9．已知：A、B、C、D四点均在⊙O上，点E在CD的延长线上，AB=AC．求证：DA平分∠BDE．

    分析 根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得到∠ADE=∠ABC，∠ADB=∠ACB，由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠ABC，等量代换得到∠ADE=∠ADB，于是得到结论．

    解答 证明：∵A，B，C，D四点共圆，
    ∴∠ADE=∠ABC，∠ADB=∠ACB，
    ∵AC=BA，
    ∴∠ACB=∠ABC，
    ∴∠ADE=∠ADB，
    ∴DA平分∠BDE．

    点评 本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，角平分线的判定，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

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