计算:$\sqrt{0.16}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$÷$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．计算：$\sqrt{0.16}$×$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$÷$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$．

分析结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答解：原式=0.4×$\frac{5}{4}$+15÷5
=0.5+3
=3.5．

点评本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
（1）当r=4$\sqrt{2}$时，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（4$\sqrt{2}$，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P₂，P₃；
②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为（4，-2）或P（-4，6）；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是0＜r＜$\sqrt{2}$或r＞2$\sqrt{17}$+2$\sqrt{2}$．