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    【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

    （1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

    （2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2；

    （3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为　 　．

    【答案】（1）见解析（2）见解析（3）

    【解析】

    （1）作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

    （2）作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．

    （3）作出A，B的对应点A3，B3即可，利用分割法求四边形的面积即可．

    解：（1）△A1B1C1；如图所示．

    （2）△A2B2C2如图所示．

    （3）△A3B3C3如图所示，．

    故答案为：．

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    【题目】如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.

    求证：AB＝CD .

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    【题目】如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

    （1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；

    （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）求△CDE的面积．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．

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    【题目】我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

    （1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

    （2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．

    组别

    次数

    频数（人）

    百分比

    1

    60≤x＜90

    5

    10%

    2

    90≤x＜120

    5

    b

    3

    120≤x＜150

    18

    36%

    4

    150≤x＜180

    a

    c

    5

    180≤x＜210

    2

    4%

    合计

    50

    1

    （1）直接写出a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？（

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

    (1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；

    (2)若点Q在线的CD上移动(不包括C，D两点)．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．

    (3)在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．

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    【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

    （1）求证：∠BCA=∠BAD；

    （2）求DE的长；

    （3）求证:BE是⊙O的切线.

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