Question

在不透明的箱子里放有4个乒乓球．每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标．
（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；
（2）求这样的点在直线y=5-x上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的表格求得这样的点落在直线y=5-x上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

则共有16种等可能的结果；

（2）∵这样的点落在直线y=5-x上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴这样的点落在直线y=5-x上的概率为：

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．