Question

如图，面积为72cm²的正方形，四个角是面积为2cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面的边长和体积．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：利用已知图形求出正方形的边长，进而得出这个长方体的底面的边长和体积．

解答：解：∵面积为72cm²的正方形，四个角是面积为2cm²的小正方形，现将四个角剪掉，
∴原正方形的边长为：6

2

cm，小正方形的边长为：

2

cm，
∴这个长方体的底面的边长为：6

2

-2

2

=4

2

（cm），
∴这个长方体的底面的体积为：（4

2

×4

2

）×

2

=32

2

（cm²）．

点评：此题主要考查了算术平方根以及长方体的体积公式，得出长方体的边长是解题关键．