Question

（1）解方程组：

x-3 2 -3(y-1)=0 2(x-3)-2(y-1)=10

（2）求不等式组

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x

的整数解．

Answer 1

分析：（1）先将方程组化简为

x-6y=-3① x-y=9②

，再②-①，消去未知数x，得到y的一元一次方程，求出y的值，进而求出x即可；
（2）首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．

解答：解：（1）原方程组化简为

x-6y=-3① x-y=9②

，
②-①，得5y=12，y=

12

5

，
将y=

12

5

代入②，得x=

57

5

，
所以原方程组的解

x= 57 5 y= 12 5

；

（2）由2（x-1）+3≤3x，得x≥1，
由

x-2

3

+4＞x，得x＜

10

3

，
所以1≤x＜

10

3

，
所以不等式组

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x

的整数解为1，2，3．

点评：本题考查了（1）二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，即化“二元”为“一元”；
（2）一元一次不等式组的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．