将y=化成y=a(x+m)2+n的形式为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007•泰安）将y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）²+n的形式为（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
解答：解：y=（2x-1）（x+2）=2x²+3x-2=2（x²+

）-

-2=2（x+

）²-

故选C．
点评：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2007•泰安）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．