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如图,正方形广场的边长为a米,中央有一个正方形的水池,水池四周有一条宽度为b(b<
a
2
)
的环形小路,那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为______平方米.
水池的边长是:a-2b,
所以,正方形水池的面积是(a-2b)(a-2b)=a2-4ab+4b2或(a-2b)(a-2b)=(a-2b)2
故答案是:a2-4ab+4b2或(a-2b)2
练习册系列答案
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(1)已知a2+b2=18,ab=-1,求a+b的值.
(2)已知a2+b2=18,ab=
9
2
,求a-b的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

利用完全平方公式计算:
(1)(5-a)2
(2)(-3m-4n)2
(3)(-3a+b)2
(4)(a-2b+c)2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)你认为图1的长方形面积等于______;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______;
(3)观察图2直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系______;
(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,求a的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列计算正确的是(  )
A.(a+b)2=a2+b2B.3(bc)=3b•3c
C.(a-b)(a+b)=a2-b2D.(a-b)2=a2-b2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

x2+kx+
1
16
是一个完全平方式,则k=______.当m=______时,25x2-20xy+my2是完全平方式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列运算正确的是(  )
A.3a-a=3B.a3÷a3=aC.a2•a3=a5D.(a+b)2=a2+b2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(-ab)3(a2+ab+1)+(-ab22•(-2a2

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