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    线段的________任意一点和线段两端点的距离相等．

    垂直平分线
    分析：根据定理直接填空．
    解答：根据线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上任意一点和线段两端点的距离相等．
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．应牢记且会灵活应用．
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    28、如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
    （1）证明：∠CAE=∠CBF；
    （2）证明：AE=BF；
    （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠C的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、线段的
    垂直平分线
    任意一点和线段两端点的距离相等．

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    利用轴对称设计图案时，对应点的连线与对称轴之间的位置关系为互相________，对应点间的线段被对称轴________，对称轴上的任意一点和两个对应点之间的距离________．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级10月数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.

    （1）试说明∠CAE＝∠CBF；
    （2）AE和BF 是否相等？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级10月数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.

    （1）试说明∠CAE＝∠CBF；

    （2）AE和BF 是否相等？请说明理由.

     

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