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    如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.

    （1）试说明∠CAE＝∠CBF；

    （2）AE和BF 是否相等？请说明理由.

     

    【答案】

    (1) ∵△是等腰△，是底边上的高线，∴，

    又∵, ∴△ ≌△ ∴, 即 --- 5分

    (2) ∵, ，,

    ∴△ ≌△，∴.    --- 5分

    【解析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CH平分∠ACB，再证明△ACE和△BCF全等，然后根据全等三角形对应角相等可得结论；

    （2）证明△AEC≌△BFC，根据全等三角形对应边相等即可证明．

     

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    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    度．

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    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    50°
    50°
    ．

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    18
    18
    cm．

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