如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的

A.
圆心是C，半径是OD
B.
圆心是C，半径是DM
C.
圆心是E，半径是OD
D.
圆心是E，半径是DM

D
分析：根据平行线的判定可知，只有∠NCB=∠AOD时，CN∥OA，也就是说此题就是根据作一个角等于已知角的方法作∠NCB=∠AOD，根据作图的基本方法可知正确答案．
解答：图中要作CN∥OA，就是作∠NCB=∠AOD，
根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．
故选：D．
点评：此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是掌握作一个角等于已知角的方法．

练习册系列答案

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如图，已知直角梯形纸片OABC中，两底边AO=5，BC=4，垂直于底的腰CO=

．点T在线段AO上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设OT=t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．
（1）求∠OAB的度数；
（2）求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
（3）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（4）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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．

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（2012•盐城二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-

x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速度沿AO返向；点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿A-B-O方向向O点匀速运动．当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
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（2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
（3）若D为y轴上一点，在点P从O向A运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求出t的值与D点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB-BO-OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．