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$数学公式$ =________．

0
分析：根据绝对值的性质，先去掉绝对值，然后再进行加减运算．
解答：原式=-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-[-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]
=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=0，
故答案为0．
点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．

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已知：如图，△ABC中，∠C的平分线CD交AB于D，AD=5，CD=3，∠ADC=120°，求AC和BC：DB的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

不等式组 $数学公式$ 的最小整数解为________．

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如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

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本题表格中前三列三个数之间的关系为：
2×7+1=15
0×5+1=1
3×4+1=13
按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数．
2 0 3 8 7 m
7 5 4 6 3 n
15 1 13

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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是________．（结果保留π）

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如图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m，请你算出湖泊的宽度应为________米．

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已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
（2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是
①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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高中

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小学

=________．

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如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

$数学公式$ =________．

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①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．