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    　　已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D．

    　　求证：BE∥DF．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：在四边形ABCD中，∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∴∠A=∠C=90°，

    　　∴∠ABC+∠ADC=180°.

    　　∵∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=90°.

    　　又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠ADF=∠AEB.∴BE∥DF

     


    提示：

    		　　导析：怎样证BE∥DF呢?可考虑证∠AEB=∠ADF．由四边形的内角和为360°，转化为∠ADC+∠ABC=180°，再转化为∠ADF+∠ABE=90°，而∠AEB+∠ABE也等于90°，从而∠ADF=∠AEB．

     


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    正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；

    　　 (2）EB∥DF。

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