Question

20．如图所示的方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度为无理数的有（　　）

• A． 1条
• B． 2条
• C． 3条
• D． 4条

Answer 1

分析 由小正方形的面积得出小正方形的边长，由勾股定理求出AB、CD、EF、GH，即可得出结果

解答 解：∵每个小正方形的面积为2，
∴每个小正方形的边长为$\sqrt{2}$，
∴AB=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}}$=4，EF=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，GH=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴四条线段中长度是无理数理数的线段是AB、GH；
故选：B．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理、实数、有理数；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．