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【题目】今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

【答案】(1)方案一:甲种货车2辆,乙种货车6辆方案二:甲种货车3辆,乙种货车5辆;方案三:甲种货车4辆,乙种货车4辆;(2)方案一运费最少,最少运费2040

【解析】试题分析:(1)首先设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,然后根据题意列出不等式组,从而得出x的取值范围,根据x为正整数得出方案;(2)分别求出每种方案所需要的费用,然后得出最小值.

试题解析:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,

依题意得 4x+2(8-x)≥20x+2(8-x)≥12解此等式组得 x≥2x≤4 2≤x≤4.

∵ x正整数 ∴ x取值234.

因此安排甲、乙两种货车有三种方案: 方案一:甲种货车2辆,乙种货车6

方案二:甲种货车3辆,乙种货车5辆;方案三:甲种货车4辆,乙种货车4

(2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元;

方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元;

方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160.

所王灿应选择方案一运费最少,最少运费2040.

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