Question

15．计算：
（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）   
（2）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（3）（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$；
（3）原式=20+4$\sqrt{15}$+3-（5-2）
=23+4$\sqrt{15}$-3
=20+4$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．