Question

3．计算题：
（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$
（2）-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
（3）（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|
（4）1-（1$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）
（5）（-2²-3³）÷[（-$\frac{3}{4}$）³×$\frac{8}{27}$÷$\frac{3}{8}$]
（6）$\frac{1}{0．{2}^{2}}$÷[2$\frac{1}{2}$-（-1+2$\frac{1}{4}$）]×0.4-（-2）²×（-$\frac{1}{4}$）
（7）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2009+2010-2011-2012．

Answer 1

分析 （1）（3）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（7）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$
=-12+4.5
=-7.5

（2）-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）+$\frac{1}{5}$
=-1+$\frac{1}{5}$
=-$\frac{4}{5}$

（3）（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|
=-12+2-5
=-10-5
=-15

（4）1-（1$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）
=1-1$\frac{3}{4}$×（-1$\frac{1}{7}$）+2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{7}$）-$\frac{7}{12}$×（-1$\frac{1}{7}$）
=1+2-$\frac{8}{3}$+$\frac{2}{3}$
=1

（5）（-2²-3³）÷[（-$\frac{3}{4}$）³×$\frac{8}{27}$÷$\frac{3}{8}$]
=（-31）÷[（-$\frac{27}{64}$）×$\frac{8}{27}$÷$\frac{3}{8}$]
=（-31）÷[（-$\frac{1}{8}$）÷$\frac{3}{8}$]
=（-31）÷[-$\frac{1}{3}$]
=93

（6）$\frac{1}{0．{2}^{2}}$÷[2$\frac{1}{2}$-（-1+2$\frac{1}{4}$）]×0.4-（-2）²×（-$\frac{1}{4}$）
=25÷[2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{4}$]×0.4-4×（-$\frac{1}{4}$）
=25÷1$\frac{1}{4}$×0.4+1
=20×0.4+1
=8+1
=9

（7）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11+12+…+2009+2010-2011-2012
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11+12）+…+（2009+2010-2011-2012）
=-4-4-4-…-4
=-2012

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．