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下列命题中正确的是( )

①三边对应成比例的两个三角形相似;

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似;

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④

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如图,直线a∥b,∠1=65°,则∠2的度数是( )

A.135° B.145° C.115° D.125°

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如图,□ABCD的面积为20,点E,F,G为对角线AC的四等分点,连接BE并延长交AD于H,连接HF并延长交BC于点M,则△BHM的面积为( )

A、10 B、 C、4 D、5

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中,如果满足,,则

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抛物线的顶点在直线上,过点F的直线与抛物线交于M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥轴于点A,NB⊥轴于点B.

(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含的代数式表示),再求的值;

(2)设点N的横坐标为,试用含的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;

(3)若射线NM交轴于点P,且PA×PB=,求点M的坐标.

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a+b+c<0;②a–b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的是 (填写正确的序号)。

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年辽宁省九年级下学期抽测数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图(1),在直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,过A点的直线与抛物线的另一交点为D(m,3),与y轴相交于点E,点A的坐标为(-1,0),∠BAD=45°,点P是抛物线上的一点,且点P在第一象限.

(1)求直线AD和抛物线的解析式;

(2)若S△PBC:S△BOC=2:3,求点P的坐标;

(3)如图(2),若M为抛物线的顶点,点Q为y轴上一点,求使QM+QB最小时,点Q的坐标,并求QM+QB的最小值.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年辽宁省丹东市九年级一模数学试卷(解析版) 题型:填空题

因式分解:ax-4ax+4a=_________.

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