Question

在三角形ABC中∠A，∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是

1. A.
   ∠C是锐角
2. B.
   ∠C是直角
3. C.
   ∠C是钝角
4. D.
   上述三种情形都可以

Answer 1

D
分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解．
解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
∴在Rt△ADC和在Rt△BDC中，∠ADC=∠BDC=90°，
∴cosA=，cosB=，
∴acosB+bcosA=AD+BD=c．
故选D．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．